مستطیل
چهار ضلعی که تمام زاویه های آن قائمه باشند ، مستطیل نامیده می شود.
بنابراین ، مستطیل ، نوعی متوازی الاضلاع است .
با توجّه به این که مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .
قطرهای مستطیل با هم برابرند .
نکته :آیا می توان گفت ، هر چهار ضلعی که قطرهایش مساوی باشند ، مستطیل است ؟
پاسخ منفی است . چون ذوزنقه ی متساوی الساقین دارای دو قطر مساوی است .
متوازی الاضلاعی که اقطارش مساوی باشند ، مستطیل است .
از برخورد نیم سازهای هر 4 زاویه ی مستطیل با هم ، یک مربّع پدید می آید .
نکته : آیا می توان گفت مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است؟
پاسخ مثبت است و همچنین باید گفت که تمام خواص متوازی الاضلاع را مستطیل نیز دارا است.
لوزی
چهار ضلعی که چهار ضلع آن مساوی باشند ، لوزی نامیده می شود .
چون هر چهار ضلعی که ضلع های مقابل آن دو به دو مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است ، بنابراین ، لوزی خود ، نوعی متوازی الاضلاع است .
با توجّه به این که لوزی نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .
قطر های لوزی بر هم عمودند .
هر قطر لوزی نیم ساز دو زاویه ی مقابل لوزی است .
از برخورد نیم سازهای زوایای لوزی با هم ، یک نقطه پدید می آید .
نکته : آیا می توان گفت هر چهار ضلعی که قطر هایش بر هم عمود باشند ، لوزی است ؟
پاسخ : خیر
متوازی الاضلاعی که قطرهای آن بر هم عمود باشند ، لوزی است .
متوازی الاضلاعی که هر قطر آن نیم ساز دو زاویه ی مقابل باشند ، لوزی است .
ذوزنقه
چهار ضلعی که فقط دو ضلع آن با هم موازی باشند ، ذوزنقه نامیده می شوند که در آن ، دو ضلع موازی را قاعده و دو ضلع غیر موازی را ساق های ذوزنقه می گویند .
در ذوزنقه زاویه های مجاور به هر ساق مکمل یکدیگرند .
ذوزنقه ی قائم ااویه :
ذوزنقه ای که یک ساق آن بر دو قاعده عمود شده باشد ، ذوزنقه ی قائم ااویه نامیده می شود که این ساق را ساق قائم و ساق دیگر را ساق مایل می گویند .
ذوزنقه ی متساوی الساقین :
ذوزنقه ای که دو ساق آن با هم برابر باشند ، ذوزنقه ی متساوی الساقین نامیده می شود .
خواصّ ذوزنقه ی متساوی الساقین :
در ذوزنقه ی متساوی الساقین زاویه های مجاور به هر قاعده مساویند .
در ذوزنقه ی متساوی الساقین ، قطرها با هم برابرند .
مربّع
مربّع چهار ضلعی است که چهار ضلع آن مساوی و چهار زاویه ی آن قائمه هستند .
بنابراین ، مربّع ، هم نوعی لوزی و هم نوعی مستطیل و در نتیجه نوعی متوازی الاضلاع است .
مربّع تمام خواصّ متوازی الاضلاع و مستطیل و لوزی را دارا است .
از برخورد نیم سازهای زاویه های مربّع با هم ، یک نقطه پدید می آید.
درباره این سایت